Оглавление
1.
Пояснительная записка
2.
Объем дополнительной общеобразовательной общеразвивающей
программы
3.
Содержание дополнительной общеобразовательной общеразвивающей
программы
4.
Планируемые результаты освоения дополнительной
общеобразовательной общеразвивающей программы
5.
Организационно-педагогические условия
6.
Учебный план
7.
Формы аттестации
8.
Календарный учебный график
9.
Рабочая программа
10. Оценочные и методические материалы
3
5
6
6
7
8
8
9
10
10
2
1. Пояснительная записка.
Рабочая программа курса «Решение нестандартных геометрических задач» в
9 классе составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа
ориентирована на учащихся 9-го класса и реализуется с учетом требований к
оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения
учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования
1. Государственный стандарт основного общего образования по математике. 2.
Авторская программа А.Х. Шахмейстера «Геометрические задачи на экзаменах.
Часть 1. Планиметрия». СПб.: «Петроглиф», 2011. Геометрия формирует
абстрактное, модельное мышление, развивает математическую интуицию и
формирует логику интеллекта, как высший этап его развития, формирует эстетику
математики,
развивает
логику
доказательств,
последовательность
интеллектуальных операций, что делает этот предмет, при всей его сложности,
мотивационно востребуемым и важным.
Предметом данного курса является достаточно сложный раздел школьной
программы – планиметрия. Геометрия - наиболее уязвимое звено школьной
математики. Это связано как с обилием различных типов геометрических задач, так
и с многообразием приемов и методов их решения. Как показывает практика,
геометрические задачи вызывают наибольшие затруднения у учащихся. Итоги
экзаменов показывают, что учащиеся плохо справляются с этими заданиями или
вообще не приступают к ним. Традиционно сложившийся школьный курс
геометрии устроен так, что учащиеся большей частью заняты изучением
конкретной темы и решением задач по этой теме. Поэтому можно выделить
следующие недостатки в подготовке выпускников:
- формальное усвоение теоретического содержания курса геометрии;
- неумение использовать изученный материал в ситуации, которая
отличается от стандартной.
Большинство геометрических задач требуют применения разнообразных
теоретических знаний, доказательства утверждений, справедливых лишь при
определенном расположении фигуры, применение комплекса различных формул.
Назрела необходимость «мозаику» тем сложить в единую «картину» геометрии,
призванную помочь ученику систематизировать материал по методам решения
задач, по уровню их сложности и степени стандартности. Приобрести навык в
решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество.
Отведённого программой количества часов недостаточно, чтобы охватить
огромный объём теоретического и практического материала по геометрии. Всё
вышесказанное свидетельствует о необходимости введения дополнительного
практикума по решению планиметрических задач.
Цель изучения данного курса:
– углубить знания учащихся при рассмотрении различных способов
решения нестандартных геометрических задач и способствовать дальнейшему
развитию математической культуры учащихся через формирование целостного
3
представления о математике через многообразие ее межпредметных связей
Основные задачи курса:
обобщить, систематизировать, углубить знания учащихся по планиметрии;
сформировать умения применять полученные знания при решении
«нетипичных», нестандартных задач;
побуждать желание выдвигать гипотезы о неоднозначности решения и
аргументировано доказывать их;
формировать навыки работы с дополнительной научной литературой и
другими источниками информации;
научить учащихся применять аппарат алгебры к решению геометрических
задач.
4
2. Объем дополнительной общеобразовательной общеразвивающей
программы
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа
(ДООП) «Решение нестандартных геометрических задач» естественнонаучной
направленности рассчитана на 8 месяцев обучения для детей 14-15 лет. Объем
программы: 31 учебный час.
5
3. Содержание дополнительной общеобразовательной общеразвивающей
программы
Треугольники и параллелограммы. Признаки равенства треугольников.
Параллельные прямые. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника и их
свойства. Четырехугольники: параллелограмм, ромб, прямоугольник,
квадрат, свойства и признаки.
Задачи на доказательство. Моделирование условий. Решение задач на
доказательство.
Теорема Фалеса, подобие. Окружность и прямая, вписанные и центральные
углы, свойства касательных к окружности, треугольник и окружность.
Признаки подобия треугольников, подобие различных фигур.
Практикум. Решение задач
4. Планируемые результаты освоения дополнительной
общеобразовательной общеразвивающей программы.
В результате изучения курса ученик должен: знать:
ключевые теоремы и формулы курса планиметрии;
знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении
задач;
знать опорные задачи планиметрии: задачи – факты и задачи – методы;
уметь:
построить хороший, грамотный чертеж;
грамотно читать математический текст, правильно анализировать условие
задачи;
выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать
собственные рассуждения в ходе решения заданий;
уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических
задач;
применять свойства геометрических преобразований к решению задач.
использовать возможности компьютера (работа в среде «Живая
математика»), Интернета (например, работа с тестами http://uztest.ru
6
5. Организационно-педагогические условия.
Форма проведения занятий – аудиторная.
Режим и продолжительность занятий – урочный, продолжительность
занятий по 40 минут.
Форма обучения – очная.
Применяемые средства обучения:
- электронные ресурсы;
- аудиовизуальные (презентации, видеофильмы);
- наглядные (плакаты, иллюстрации и т.д.).
Перечень технических средств обучения:
- компьютер;
- проектор.
Перечень учебно-методических материалов:
-Иллюстративный материал, таблицы, схемы.
-Технические средства.
-Подписные издания.
7
6. Учебный план
Учебные предметы, курсы,
дисциплины (модули), практики,
иные виды учебной деятельности
«Решение нестандартных
геометрических задач»
Трудоемкость
Количество учебных Количество учебных часов на
часов в неделю
одного обучающегося в год
1 год обучения
1
31
7. Формы аттестации
Аттестация по дополнительной общеразвивающей программе «Решение
нестандартных геометрических задач» естественнонаучной направленности не
предусмотрена. После освоения ДООП документ не выдается.
8
8. Календарный учебный график
Начало учебного года 1 сентября 2023 года
Начало занятий по ДОП «Решение нестандартных геометрических задач»
1 октября 2023 года
Продолжительность учебного года для обучающихся по ДООП «Решение
нестандартных геометрических задач»: с 1 октября 2023 г. по 24 мая 2024 года
(31 учебная неделя)
Сроки проведения промежуточной аттестации:
Промежуточная аттестация по ДООП не проводится.
9
9. Рабочая программа
Тематическое планирование
№
Тема занятий
1
2
Признаки равенства треугольников. Параллельные прямые.
Медианы, биссектрисы, высоты треугольника и их
свойства.
Четырехугольники: параллелограмм, ромб,
прямоугольник, квадрат, свойства и признаки.
Решение задач на доказательство.
Моделирование условий. Решение задач.
Решение задач на доказательство. Моделирование условий.
Теорема Фалеса, подобие.
Окружность и прямая, вписанные и центральные углы.
Свойства касательных к окружности, треугольник и
окружность.
Признаки подобия треугольников, подобие различных
фигур.
Практикум 1. Решение задач.
Практикум 2. Решение задач.
Итого:
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Кол-во
учебных
часов
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
1
31
10. Оценочные и методические материалы.
Оценочными материалами являются результаты диагностических
исследований.
10
